mecanicacuantica.pdf (1340547)
1.2 Mecánica estadística
2 Mecánica relativista
3 Mecánica cuántica
4 Mecánica cuántica relativista
5 Estudios interdisciplinarios relacionados con la mecánica
Capítulo 1. Algebra y calculo tensorial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1. Resumen de cálculo inicial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2. Ejercicios propuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Capítulo 2. Cinemática de medios continuos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. Los cuerpos continuos y sus configuraciones. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2. El campo de deformación de un medio continúo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3. El gradiente de deformación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.1. Descomposición polar del gradiente de deformaciones. . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4. Medidas locales de deformación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
5. Transformación de longitud, superficie y volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
5.1. Transformación de longitud y ángulo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
5.2. Transformación de área. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
5.3. Transformación de volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
6. Deformaciones de solido rígido. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
7. Deformaciones homogéneas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
8. Deformaciones infinitesimales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
8.1. Deformaciones infinitesimales rígidas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
8.2. Cambio de volumen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
8.3. Deformación desviadora y volumétrica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
8.4. Transformación de longitud y ángulo en una deformación infinitesimal. . . . 25
9. Ecuaciones de compatibilidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
10. Movimientos en tiempo. Trayectoria. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
11. Descripción material y espacial. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
12. Velocidad y aceleración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
13. Ejercicios propuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
Capítulo 4. Leyes de balance y conservación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
2. Curvas, superficies y volúmenes materiales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3. Curvas, superficies y volúmenes de control. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4. Balance de masa. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5. Balance de cantidad de movimiento. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6. Balance de momento cinético. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
7. Balance de energía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
8. La segunda ley de la termodinámica. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
9. Ejercicios propuestos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Capítulo 5. Modelos constitutivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2. Principios generales de los modelos constitutivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3. El principio de invariancia. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4. Modelos constitutivos reducidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5. Simetrías. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
6. Clasificación de los modelos constitutivos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
7. Modelos constitutivos de solidos elásticos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Capítulo 10. Mecánica de fluidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
1. Introducción. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2. Cinemática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3. Resumen de las ecuaciones de la Mecánica de
Fluidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4. Fluidos perfectos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
5. Fluidos newtonianos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
6. Fluidos no newtonianos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
7. Hidrostática. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8. Condiciones de contorno en fluidos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
Bibliografía. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
