Energía cinética de un sólido rígido en rotación
20.06.2014 09:40
Energía cinética de un sólido rígido en rotación
Para un sólido rígido que está rotando puede descomponerse la energía cinética total como dos sumas: la energía cinética de traslación (que es la asociada al desplazamiento del centro de masa del cuerpo a través del espacio) y la energía cinética de rotación (que es la asociada al movimiento de rotación con cierta velocidad angular). La expresión matemática para la energía cinética es:
E_c = E_{tra} + E_{rot} =\frac{1}{2} m \| \vec{v} \|^2 + \frac{1}{2} \vec{\omega}^{t} \cdot (\mathbf{I} \vec{\omega})
Donde:
E_{tra}\; Energía de traslación.
E_{rot}\; Energía de rotación.
m \, Masa del cuerpo.
\mathbf{I} tensor de (momentos de) inercia.
\vec{\omega} = velocidad angular del cuerpo.
\vec{\omega}^{t} = traspuesta del vector de la velocidad angular del cuerpo.
\vec{v} = velocidad lineal del cuerpo.
El valor de la energía cinética es positivo, y depende del sistema de referencia que se considere al determinar el valor (módulo) de la velocidad \vec{v} y \vec{\omega}. La expresión anterior puede deducirse de la expresión general:
E_c = \int_M \frac{\| \vec{v} \|^2}{2} dm